如图, O 是坐标原点, Rt△OAB 的直角顶点 A 在 x 轴的正半轴上, AB=2 , ∠AOB=30° ,反比例函数 y= k x (k>0) 的图象经过斜边 OB 的中点 C .
(1) k= _____;
(2) D 为该反比例函数图象上的一点,若 DB∥AC ,则 OB2﹣BD2 的值为_____.
计算 ( - 5 ) 2 的结果是 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , O 为 AB 的中点, OD 平分 ∠ AOC 交 AC 于点 G , OD = OA , BD 分别与 AC , OC 交于点 E , F ,连接 AD , CD ,则 OG BC 的值为 ;若 CE = CF ,则 CF OF 的值为 .
2021年5月7日,《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家,他是第一个将圆周率 π 精确到小数点后第七位的人,他给出 π 的两个分数形式: 22 7 (约率)和 355 113 (密率).同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 b a 和 d c (即有 b a < x < d c ,其中 a , b , c , d 为正整数),则 b + d a + c 是 x 的更为精确的近似值.例如:已知 157 50 < π < 22 7 ,则利用一次“调日法”后可得到 π 的一个更为精确的近似分数为: 157 + 22 50 + 7 = 179 57 ;由于 179 57 ≈ 3 . 1404 < π ,再由 179 57 < π < 22 7 ,可以再次使用“调日法”得到 π 的更为精确的近似分数 … 现已知 7 5 < 2 < 3 2 ,则使用两次“调日法”可得到 2 的近似分数为 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , ∠ ABC = 30 ° , BC = 3 ,将 ΔABC 绕点 A 逆时针旋转角 α ( 0 ° < α < 180 ° ) 得到△ AB ' C ' ,并使点 C ' 落在 AB 边上,则点 B 所经过的路径长为 .(结果保留 π )
已知关于 x 的方程 x 2 - ( k + 4 ) x + 4 k = 0 ( k ≠ 0 ) 的两实数根为 x 1 , x 2 ,若 2 x 1 + 2 x 2 = 3 ,则 k = .