探究:(1)如图①若 AB / / CD .则 ∠ B + ∠ D = ∠ E .你能说明为什么吗?
(2)反之,若 ∠ B + ∠ D = ∠ E ,直线 AB 和 CD 有什么位置关系,请证明;
(3)若将点 E 移至图②所示位置,此时 ∠ B , ∠ D , ∠ E 之间有什么关系?请证明;
(4)若将点 E 移至图③所示位置,情况又如何?
(5)在图④中, AB / / CD , ∠ E + ∠ G 与 ∠ B + ∠ F + ∠ D 又有何关系?
(6)在图⑤中,若 AB / / CD ,又得到什么结论?
三角形三边长均为整数,且,若,求出所有合条件的三角形的另两边,合条件三角形共多少个?
求证三角形内任一点到三顶点距离之和大于周长的一半而小于周长.
如图,B,C为线段AD上两点,且,,,若AB绕B点旋转,CD点旋转,直至A、D两点正好重合于点E为止,形成一个三角形,那么,下面三个不等式中哪些必须成立,并证明你的结论.①②③
若为三角形的三边.求证:.
等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分,求三角形各边长。