如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,F为CA延长线上一点,∠F=∠C.(1)若BC=8,求FD的长;(2)若AB=AC,求证:△ADE∽△DFE.
如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,已知CD=10,CM=2,求AB。
解方程:(1) (2)
如图,Rt△PQR中,∠PQR=90°,当PQ=RQ时,.根据这个结论,解决下面问题:在梯形ABCD中,∠B=45°,AD//BC,AB=5,AD=4,BC=,P是线段BC上一动点,点P从点B出发,以每秒个单位的速度向C点运动.(1)当BP= 时,四边形APCD为平行四边形;(2)求四边形ABCD的面积;(3)设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ,当P运动时,△APB可能是等腰三角形吗?如能,请求出t的值;如不能,请说明理由.
请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:记为,如2·2·2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为(即==n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为(即==4).(1)计算下列各对数的值:4=" _____________________________" ;16="__________________________" ;64=____________________________.(2)观察(1)题中的三数,4,16,64之间存在怎样的关系式 4,16,64又存在怎样的关系式. (3)由(2)题猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并结合幂的运算法则:am•an=am+n加以证明.
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.(1)求证:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度数.