若实数 a , b , c 满足关系式 a - 199 + b ⋅ 199 - a - b = 3 a + 5 b - 2 - c + 2 b + 3 b - c ,试确定 c 的值.
如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)
如图,已知.求证:.
某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并不全频数分布直方图;(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
(1)解方程:; (2)解方程组: