某校九年级(1)班 50 名学生参加 1 min 跳绳体育考试. 1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表( 60 ~ 70 表示为大于等于 60 并且小于 70 )和扇形统计图,(如图).
(1)求 m , n 的值;
(2)求该班 1 min 跳绳成绩在 80 分以上(含 80 分)的人数占全班人数的百分比;
(3)根据频数分布表估计该班学生 1 min 跳绳的平均分大约是多少?并说明理由.
(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分) 如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F, (1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; (2)求∠EFC的正弦值.
(本题满分10分)解方程:.
解不等式组:把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.
(本题满分14分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(2)题6分) 在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F. (1)如图,当点F在线段DE上时,设BE,DF,试建立关于的函数关系式, 并写出自变量的取值范围; (2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求的值; (3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求的值。
(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2. (1)求直线AD和抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.