如图,三角形 ABC 内的线段 BD , CE 相交于点 O ,已知 OB = OD , OC = 2 OE .设 △ BOE , △ BOC , △ COD 和四边形 AEOD 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 , S 4 .
(1)求 S 1 : S 3 的值;
(2)如果 S 2 = 2 ,求 S 4 的值.
已知二次函数 y = - 1 2 x 2 - x + 3 2
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当 y < 0 时, x 的取值范围; (3)若将此图象沿 x 轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半径;(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?
为迎接建党90周年,某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;(2)已知该校收到参赛作品共900份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有2块橡皮,分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.