已知二次函数 y = - 1 2 x 2 - x + 3 2
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当 y < 0 时, x 的取值范围; (3)若将此图象沿 x 轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
实践与探索 (1)填空:______;______;______;______; (2)观察第(1)题的计算结果回答:一定等于吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来; (3)利用你总结的规律计算:,其中.
如图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形. (1)求出图1的长方形面积; (2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形,利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式、、之间的等量关系; (3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
(1)已知、为实数,且,求代数式的值. (2)已知与互为相反数,求的平方根.
(1)解方程:; (2)已知:若,求的值.
化简、求值:,其中,.