如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
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当
时，下列关系式中有且仅有一个正确.
A.
B.
C.
（1）正确的选项是；
（2）如图1，△ABC中， 
，请利用此图证明（1）中的结论；
（3）两块分别含
和
的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，
，求
.
，AB=15，AC=13，求BC的长.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,tanC=
.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数; (2)求AB的长.
如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离.
(结果精确到0.1km.参考数据：
）.
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