初中数学选择题

如图，已知点 $C$ 与某建筑物底端 $B$ 相距306米（点 $C$ 与点 $B$ 在同一水平面上），某同学从点 $C$ 出发，沿同一剖面的斜坡 $\mathit{CD}$ 行走195米至坡顶 $D$ 处，斜坡 $\mathit{CD}$ 的坡度（或坡比） $i=1:2.4$ ，在 $D$ 处测得该建筑物顶端 $A$ 的俯角为 $20°$ ，则建筑物 $\mathit{AB}$ 的高度约为（精确到0.1米，参考数据： $\sin 20°\approx 0.342$ ， $\cos 20°\approx 0.940$ ， $\tan 20°\approx 0.364\left)\right($ 　　 $)$

A．

29.1米

B．

31.9米

C．

45.9米

D．

95.9米

下列图象都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗 ，第②个图形中一共有11颗 ，第③个图形中一共有21颗 ， $\dots$ ，按此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为 $($ 　　 $)$

A．

116

B．

144

C．

145

D．

150

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AD}=2$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心， $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{CB}$ 为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$4-2\pi$

B．

$8-\frac{\pi }{2}$

C．

$8-2\pi$

D．

$8-4\pi$

已知 $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta DEF}$ ，且相似比为 $1:2$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A．

$1:4$

B．

$4:1$

C．

$1:2$

D．

$2:1$

若分式 $\frac{1}{x-3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x>3$

B．

$x<3$

C．

$x\ne 3$

D．

$x=3$

若 $x=-3$ ， $y=1$ ，则代数式 $2x-3y+1$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-10$

B．

$-8$

C．

4

D．

10

估计 $\sqrt{13}+1$ 的值在 $($ 　　 $)$

A．

2和3之间

B．

3和4之间

C．

4和5之间

D．

5和6之间

下列调查中，最适合采用抽样调查的是 $($ 　　 $)$

A．	对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．	对"神舟十一号"运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．	对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．	对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

计算 $a^5÷a^3$ 结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a$

B．

$a^2$

C．

$a^3$

D．

$a^4$

下列图形中是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

5的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

若数 $a$ 使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x-1}+\frac{a}{1-x}=4$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{y+2}{3}-\frac{y}{2}>1\\ 2(y-a)⩽0\end{array}\right.$ 的解集为 $y<-2$ ，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

12

C．

14

D．

16

如图，小王在长江边某瞭望台 $D$ 处，测得江面上的渔船 $A$ 的俯角为 $40°$ ，若 $\mathit{DE}=3$ 米， $\mathit{CE}=2$ 米， $\mathit{CE}$ 平行于江面 $\mathit{AB}$ ，迎水坡 $\mathit{BC}$ 的坡度 $i=1:0.75$ ，坡长 $\mathit{BC}=10$ 米，则此时 $\mathit{AB}$ 的长约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\sin 40°\approx 0.64$ ， $\cos 40°\approx 0.77$ ， $\tan 40°\approx 0.84)$ ．

A．

5.1米

B．

6.3米

C．

7.1米

D．

9.2米

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形， $\dots$ ，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 $($ 　　 $)$

A．

73

B．

81

C．

91

D．

109

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，若点 $E$ 是 $\mathit{AD}$ 的中点，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2-\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{4}$

C．

$2-\frac{\pi }{8}$

D．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{8}$