初中数学选择题

在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87．则这组数据的中位数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．

86和89

B．

85和86

C．

86和87

D．

87和87

已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $O$ ，且 $\angle \mathit{BOE}=140°$ ．直线 $l$ 平分 $\angle \mathit{BOE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，那么 $\angle \mathit{CGO}=($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$105°$

C．

$100°$

D．

$70°$

下列运算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$3y+5y=8y^2$

B．

$3y-5y=-2$

C．

$3y\times 5y=15y^2$

D．

$3y÷5y=\frac{3}{5}y$

$-6$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

$-6$

B．

6

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$-\frac{1}{6}$

矩形 $\mathit{OABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $B(2\sqrt{3}$ ， $2)$ ，点 $A$ 在 $x$ 轴上，点 $C$ 在 $y$ 轴上， $P$ 是对角线 $\mathit{OB}$ 上一动点（不与原点重合），连接 $\mathit{PC}$ ，过点 $P$ 作 $\mathit{PD}\perp \mathit{PC}$ ，交 $x$ 轴于点 $D$ ．下列结论：

① $\mathit{OA}=\mathit{BC}=2\sqrt{3}$ ；

②当点 $D$ 运动到 $\mathit{OA}$ 的中点处时， $P{C}^2+P{D}^2=7$ ；

③在运动过程中， $\angle \mathit{CDP}$ 是一个定值；

④当 $\mathit{\Delta ODP}$ 为等腰三角形时，点 $D$ 的坐标为 $(\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ， $0)$ ．

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，边长都为4的正方形 $\mathit{ABCD}$ 和正三角形 $\mathit{EFG}$ 如图放置， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{EF}$ 在一条直线上，点 $A$ 与点 $F$ 重合．现将 $\mathit{\Delta EFG}$ 沿 $\mathit{AB}$ 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 $F$ 与 $B$ 重合时停止．在这个运动过程中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 和 $\mathit{\Delta EFG}$ 重叠部分的面积 $S$ 与运动时间 $t$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

$a$ 是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1-a}$ 称为 $a$ 的差倒数，如2的差倒数为 $\frac{1}{1-2}=-1$ ， $-1$ 的差倒数 $\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$ ，已知 $a_1=5$ ， $a_2$ 是 $a_1$ 的差倒数， $a_3$ 是 $a_2$ 的差倒数， $a_4$ 是 $a_3$ 的差倒数 $\dots$ ，依此类推， $a_{2019}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

$-\frac{1}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为 $x$ ．根据题意列方程，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$2500{(1+x)}^2=9100$
B．	$2500{(1+x\%)}^2=9100$
C．	$2500(1+x)+2500{(1+x)}^2=9100$
D．	$2500+2500(1+x)+2500{(1+x)}^2=9100$

下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{\sqrt{5}-1}{2}<0.5$
B．	若 $\mathit{ab}=0$ ，则 $a=b=0$
C．	$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
D．	$3a$ 可以表示边长为 $a$ 的等边三角形的周长

一组数据1，2，1，4的方差为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

1.5

C．

2

D．

2.5

如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^2+a^3=a^5$	B．	$a^8÷a^4=a^4$
C．	${(-2\mathit{ab})}^2=-4a^2{b}^2$	D．	${(a+b)}^2=a^2+b^2$

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

$-2019$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

$-2019$

C．

$\frac{1}{2019}$

D．

$-\frac{1}{2019}$

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象经过点 $A(1,0)$ ， $B(5,0)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$c<0$	B．	$b^2-4\mathit{ac}<0$
C．	$a-b+c<0$	D．	图象的对称轴是直线 $x=3$