矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知 B ( 2 3 , 2 ) ,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上, P 是对角线 OB 上一动点(不与原点重合),连接 PC ,过点 P 作 PD ⊥ PC ,交 x 轴于点 D .下列结论:
① OA = BC = 2 3 ;
②当点 D 运动到 OA 的中点处时, P C 2 + P D 2 = 7 ;
③在运动过程中, ∠ CDP 是一个定值;
④当 ΔODP 为等腰三角形时,点 D 的坐标为 ( 2 3 3 , 0 ) .
其中正确结论的个数是 ( )
1个
2个
3个
4个
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是
已知的半径为3,圆心到直线的距离为5,则直线和的位置关系是( )
关于x的二次三项式可分解为,则m、n的值为( )
某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )