矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知 B ( 2 3 , 2 ) ,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上, P 是对角线 OB 上一动点(不与原点重合),连接 PC ,过点 P 作 PD ⊥ PC ,交 x 轴于点 D .下列结论:
① OA = BC = 2 3 ;
②当点 D 运动到 OA 的中点处时, P C 2 + P D 2 = 7 ;
③在运动过程中, ∠ CDP 是一个定值;
④当 ΔODP 为等腰三角形时,点 D 的坐标为 ( 2 3 3 , 0 ) .
其中正确结论的个数是 ( )
1个
2个
3个
4个
如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为( ) A.30°B.45°C.60° D.75°
如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,②CM=CN,③AC=DN,④BN=EM.其中正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( )
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )