初中数学圆幂定理解答题

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起，连接AC、BD。

（1）AC与BD相等吗?为什么?
（2）若0A=2cm，OC=lcm，求图中阴影部分的面积。

如图，AC是⊙o的直径，PA切⊙o于点A，点B是⊙o上的-点，且∠BAC=30°，∠APB=60°。
（1）求证：PB是⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为2，求弦AB及PA、PB的长。

（本题6分）利用尺规作图，补全下图残缺的圆轮，圆心为点O，并保留作图痕迹．

如图，⊙的半径为4，是⊙外一点，连接，且，延长交⊙于点,点为⊙上一点，过点作直线的垂线，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙的切线；
（2）求的长．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.

（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；

如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，△ABC是一块等腰三角形的余料，王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面，请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面。（在题目的原图中完成作图）

如图，是⊙的直径，是⊙的弦，以为直径的⊙与相交于点，，求的长.

如图，、是⊙O的两条切线，是切点，是⊙的直径，若∠40°，求∠的度数.

如图,阴影部分是由同心圆的与所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120^o,求阴影部分的面积（结果保留л）.

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）

已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．

如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5 ㎝， 过O作OCAB求点O与AB的距离．

画图：
（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．
（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．