如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)
如图,在平行四边形ABCD中,平分,交于点,平分,交于点,与交于点,连接,. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,,求的值.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G. (1)求证:BF=AE+FG; (2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=MN.
请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明; 如果不正确,请举出反例. (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.