如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)
在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论. (1)请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论; (2)对于小选手乐乐,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少? (3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问乐乐进入复赛的概率是多少?
如图,在□ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)试说明:AB=CF; (2)连接DE,若AD=2AB,试说明:DE⊥AF.
(1)解方程;(2)求不等式组的整数解.
(1)计算; (2)先化简,再求值:其中.
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.