用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:如图,△ABC是一块等腰三角形的余料,王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面,请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面。(在题目的原图中完成作图)
抛物线与轴交于两点,则的长为.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上,连接DF. (1)求证:AC=AE; (2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长; (3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系:.
观察下列等式: 1×3+1=22 3×5+1=42 5×7+1=62 ....................................... 请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式; 请猜想,第n个等式(n为正整数)应表示为; 证明你猜想的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E. (1)若AB=7,AC=5,求△ADE的周长; (2)若∠ABC=∠ACB,AC=10,直接写出图中所有的等腰三角形并求△ADE的周长.
如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°,∠C=60°,求∠BAD和∠DAE的度数.