“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加
科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数
是 °，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有24
85人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 ，经过点 的直线 与抛物线的另一交点为 ，与 轴交点为 ，点 是直线 下方的抛物线上的一个动点（不与点 ， 重合）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）过点 作 ，垂足为点 ，作 轴交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ，线段 的长度为 ，求 与 的函数关系式．
（3）点 在抛物线的对称轴上运动，当 是以 为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的点 的坐标．
中， ， ，过点 作直线 ，使 ，点 在直线 上，作射线 ，将射线 绕点 顺时针旋转角 后交直线 于点 ．
（1）如图①，当 ，且点 在射线 上时，直接写出线段 ， ， 的数量关系．
（2）如图②，当 ，且点 在射线 上时，直写出线段 、 、 的数量关系，并说明理由．
（3）当 时，若点 在射线 上， ， ，请直接写出线段 的长度．
如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形 ，其中 ， ， ， ，刀鞘的边缘 ，刀刃 与刀鞘边缘 相交于点 ，点 恰好落在刀鞘另一边缘 上时， ， ，
（1）求刀片宽度 ．
（2）若刀鞘宽度为 ，求刀刃 的长度．（结果精确到 （参考数据： ， ，
近年来随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租车的车辆数 （辆 与每辆车每天的租金 （元 满足关系式 ，且 为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为 元．
（1）求 与 的函数关系式．（利润 租金 支出）
（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过800元．请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？
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