初中数学圆幂定理试题

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为      ．

下列命题中，
①正五边形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
其中是真命题的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

⊙O的半径为2cm，若直线a上有一点到圆心的距离为2cm，则直线a和圆O的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相交

一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm²，这个圆锥底面半径是       cm．

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（   ）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

下列命题中，是真命题的是（    ）

A．三点确定一个圆

B．长度相等的弧是等弧

C．圆周角等于圆心角的一半

D．正七边形有七条对称轴

已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是               形．

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（    ）

A．100°       B．110°      C．120°         D．130°

如图，在平面直角坐标系中，⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（－2，0），则B点坐标为           ．

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是              ．

如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）．

A．4

B．5

C．6

D．7

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是 （ ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是______°．