初中数学圆幂定理试题

如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）．

A．4

B．5

C．6

D．7

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D（如图）。

（1）求证：AC="BD"
（2）若大圆的半径 R=10，小圆的半径r="8," 且点O到直线AB的距离为6，求AC的长。

如下图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°,则∠BCD 的度数为多少？

下列四个命题：（1）直径是弦；（2）经过三个点一定可以作圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）圆心角相等，所对的弧相等。其中正确的有（       ）

A． 1个

B． 2个

C．3个

D． 4

如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与相等的角还有（    ）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（    ）
 

A．156°

B．78°

C．39°

D．12°

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以AC的长为半径作圆，将
Rt△ABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为（    ）cm²

A．

B．24－

C．24－

D．24－

如图，在O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（   ）

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D +∠BOC=90°

D．∠D=∠B

如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）

A．           B．        C．             D．2

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）

A．

B．4．75

C．5

D．4．8

设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r₆，r₈，r₁₂，则r₆，r₈，r₁₂的大小关系为（ ）

A．r6＞r8＞r12

B．r6＜r8＜r12

C．r8＞r6＞r12

D．不能确定

已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，求的长．

下列四个图形中，的度数等于50°的图形个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）求证：EF²=4OD•OP；
（3）若BC=6，tan∠F=，求AC的长．

已知△ABC的边AB=2cm，⊙O是其外接圆，且半径也为2cm，则∠C的度数是       ．