初中数学三角形的五心选择题

已知下列命题：①若，则；②若，则；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（   ）

（A）△ABC的三边高线的交点处
（B）△ABC的三角平分线的交点处
（C）△ABC的三边中线的交点处
（D）△ABC的三边中垂线的交点处

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（   ）

A．4

B．

C．

D．3

如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为(  )

A．76°

B．62°

C．48°

D．38°

等腰直角三角形的对称轴是（  ）

A．顶角的平分线

B．底边上的中垂线

C．底边上的高

D．底边上的中线

如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于

A．2               B．2.5              C．3                D．4

以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是

A．a="3," b="4," c=6	B．a="1," b=, c=
C．a="5," b="6," c=8	D．a=，b=2，c=

将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是                       

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（   ）

A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm

如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是
A．；      B．；      C．；       D．．

如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E且DE＝5.6cm，则CD＝ __________ cm

如果三角形的两边长分别是3和4，那么连接这个三角形三边中点所得到的三角形周长可能是                                         （    ）

A．4.5

B．4

C．3.5

D．8

下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是

A． 1，2，3

B． 2，3，4

C．3， 4，5

D．4，5, 6

以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（      ）.

A．2，3，4

B．4，6，5

C．14，13，12

D．7，25，24

如图，等边△的边长为6cm，点是重心，则点到三边的距离之和为

A．cm

B．cm

C． cm

D． cm