北京市东城北区初二上学期期末考试数学卷

在Rt中，，如果，，那么

已知，、分别是的边、上的点，，，，如果要使∥，则    

若抛物线与轴交于点、，则抛物线的对称轴为直线    

在Rt中，，，若点是的重心，则=_______

如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，，则   

已知抛物线经过点（–5，0）、（–1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标

如图，已知在平行四边形中，，，．

（1）用、表示、；（直接写出答案）
（2）求作分别在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

如图，已知在Rt中，，点在上，，， ，求的长.

如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求证：∽；
（2）若，，求的值

如图，一块梯形木料，∥，经测量知cm，cm，，，求梯形木料的高.

（备用数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）

已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.

（1）求抛物线的对称轴及点坐标；
（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；
（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.

如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与、重合），与相交于点．

（1）求证：∽；
（2）若，设，；
①求关于的函数解析式及定义域；
②当为何值时，？

根据下列表述，能确定位置的是 （     ）

下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（      ）

直线y="k" x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 (    )

根据下列一次函数y =" kx" + b的图象，常数k、b的符号正确的是（   ）.

一次函数y =" -2x" -3不经过（   ）

四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有 （    ）．

一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是(    )

A                B                    C                 D 

如图，当时，自变量 x的范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S（千米）与时间（时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（      ）

二元一次方程{的解是（    ）

A．{

B．{

C．{

D．{

已知点P（—3，2）关于x轴对称的点的坐标A为       

若一次函数的图象经过点A（—1，1）则b=      

已知关于x的一次函数y =" mx" + 4m－2的图象经过原点，那么m =  ；若，则这个函数的图象经过第      象限；若，则这个函数的图象经过第     象限.

已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件      ，使y随x的增加而减少

9的算术平方根是

A．

B．

C．－3

D．

要使分式有意义，必须满足的条件是

A．

B．

C．

D．

如图，数轴上点表示的数可能是 
          　　           

A．

B．

C．

D．

点M（3，-3）关于y轴对称的点的坐标是

下列运算结果正确的是

A．

B．

C．

D．

在实数，，，，，其中无理数有

等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是

如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是                       

如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有

A．1个    　     B．3个          C．5个          D．无数多个

某种微粒的直径为0.0000012，用科学记数法表示是         .

函数y =的自变量的取值范围是             

计算: _____________

将直线向上平移2个单位,所得直线表达式是______

如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________

若是一个完全平方式，则_________

.
如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为        cm

已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．

因式分解：（1）；  （2）

计算： (1)  ;     
(2).

解方程：

先化简，再求值:，其中

)如图所示，，点是的交点，点是的中点．试判断和的位置关系，并给出证明．

如图，直线l1的函数解析式为y＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；
（2）求△ADC的面积．

某工厂，加负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值、最小值．

如图1，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC=6厘米，点P从A点出发，沿A →B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D →C →B →A运动，到A点停止．若点P，点Q同时出发，点P的速度为每秒1厘米，点Q的速度为每秒2厘米，a秒时点P，点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b厘米，点Q的速度变为每秒c厘米．如图2是描述点P出发x秒后△APD的面积S1（）与x(秒)的函数关系的图象．图3是描述点Q出发x秒后△AQD的面积S2（）与x(秒)的函数关系图象．根据图象：


（1）求a、b、c的值；
（2）设点P离开点A的路程为y1(厘米)，点Q到点A还需要走的路程为y2(厘米)，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．