先化简,再求值:,其中
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,抽查了一部分学生的体育测试成绩,甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,其中测试成绩在90~100分为A级,75~89分为B级, 60~74分为C级,60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2,乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96,丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7:12.结合统计图回答下列问题: 这次抽查了多少人?所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内?若该校九年级学生共有500人,请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?
已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).试确定反比例函数的表达式;若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.求证:△ABE≌△CAD;求∠BFD的度数.
如图,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴,轴的正半轴上,且满足.求点,点的坐标若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,连结.设的面积为,点的运动时间为秒,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.在(2)的条件下,是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①,双曲线y=(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限.若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为_______.若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为_______.如图②,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k>0)于P、Q两点,点P在第一象限.①四边形APBQ的形状一定是 ②设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,请直接写出m、n应满足的条件;若不可能,请说明理由.