如图,我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标,并将所有可能到达的点用线段顺次边接.
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题. ; ; ; ┅┅(1) 计算 .(2)探究 .(用含有的式子表示)(3)若 的值为,求的值.
填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________;(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示);(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤。在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。
如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;(2)若CD = ,求BC的长.
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A,B,D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式。