某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量 y (单位:个)与销售单价 x (单位:元)有如下关系: y = − x + 60 ( 30 ⩽ x ⩽ 60 ) .
设这种双肩包每天的销售利润为 w 元.
(1)求 w 与 x 之间的函数解析式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,顶点落在反比例函数()的图象上.一次函数()的图象与该反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点.已知,,点的坐标为(,). (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接、,求△的面积.
先化简,再求值:,其中x满足.
如图,在△中, ,,垂足为.若,,求△的周长(结果保留根号).
如图,△和△中,,,、相交于点,点、、、在同一直线上,且.求证:.
解方程:.