某工厂,加负责加工A型零件,乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同,每天甲、乙两人共加工两种零件35个,设甲每天加工个A型零件.(1)求甲、乙每天各加工多少个零件;(列分式方程解应用题)(2)根据市场预测估计,加工A型零件所获得的利润为m元/ 件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润(元)与m(元/件)的函数关系式,并求总利润的最大值、最小值.
已知 △ ABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , ∠ BAC = 42 ∘ ,点 D 是 ⊙ O 上一点.
(1)如图①,若 BD 为 ⊙ O 的直径,连接 CD ,求 ∠ DBC 和 ∠ ACD 的大小;
(2)如图②,若 CD / / BA ,连接 AD ,过点 D 作 ⊙ O 的切线,与 OC 的延长线交于点 E ,求 ∠ E 的大小.
如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1 , P , Q 是其内两点, 且 ∠ PAQ = ∠ PCQ = 45 ∘ .求 S △ PAB + S △ PCQ + S △ QAD 的值.
如图所示,在 ABC 中, AC = BC , ∠ ACB = 90 ∘ , D , E 是边 AB 上的两点, AD = 3 , BE = 4 , ∠ DCE = 45 ∘ .则 △ ABC 的面积是多少?
已知在 △ ABC 中, ∠ ABC = 90 ∘ , AB = BC , 四边形 CDEF 是正方形,连接 AE , G 是 AE 的中点.
(1)如图①,当 B , C , D 在一条直线上时,试判断 BG 与 GD 的位置关系,并求 BG GD 的值;
(2)如图②,当 △ ABC 绕点 C 旋转后,(1)中结论是否仍然成立?试说明理由.
如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , AC = BC = 2 5 ,边长为2的正方形 DEFC 的对角线交点与点 C 重合,连接 AD , BE .
(1)求证: △ ACD ≅ △ BCE ;
(2)当点 D 在 △ ABC 内部,且 ∠ ADC = 90 ∘ 吋,设 AC 与 DG 相交于点 M ,求 AM 的长;
(3)将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周,当点 A , D , E 三点在同一直线上时,请直接写出 AD 的长.