2011届上海市奉贤区初三上学期期末第一次模拟数学卷

用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是（   ）

A．25

B．45

C．375

D．1575

下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（  ）

圆柱的侧面展开图是             （填图形的名称）

写一个以为解的一元一次方程为           

单项式的系数是___      

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在中国广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____________

当　　　　时，代数式与的值相等

一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=350,则∠ACB=_______

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是

一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为         

若代数式的值为，则代数式的值为_________

观察下列算式：
  ； ；
； ； ……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：         

计算（每题4分共8分）
（1）        
（2）

化简（每题4分共8分）
（1）     
（2）

解方程（每题4分共8分）
（1）                  
（2）

先化简，再求值（本题共8分）
，其中，

如图所示，AB＝4 cm．

（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

如图，正方形网格的边长为1点P是的边OB上的一点。

过点P画OB的垂线，交OA于点C;
过点P画OA的垂线，垂足为H;
点P到OA的距离为__________，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　    　　　　　。（用“<”号连接）

城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？

有一列数，第一个数为，第二个数为，从第三个数开始依次为，，…，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：.
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测=_______________；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数=_______________

如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。

（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。

如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：

（1）设十字框中间的数为，请用含的式子表示十字框内5个数的和为     
（2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；

下列合并同类项的结果正确的是

A．＋3=3

B．3－=2

C．3＋=3

D．－3=－2

自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据统计,在会展期间,参观中国馆的人次数达到14 900 000,此数用科学记数法表示是

A．

B．

C．

D．

下列各组数中，相等的一组是

A．与

B．与

C．与

D．与

二次函数图象的顶点坐标是

已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的

已知线段a、b，且，那么下列说法错误的是

A．a＝2cm，b＝3cm；	B．a＝2 k，b＝3 k (k>0)；
C．3a＝2b ；	D．．

下列语句错误的是

A．如果或，那么；

B．如果、为实数，那么；

C．如果、为实数，那么；

D．如果、为实数，那么．

如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是
A．；      B．；      C．；       D．．

下列图形中一定相似的一组是
　 

已知，那么= ▲

计算：= ▲

上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 ▲ 厘米．

一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了  ▲  米．

请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ 
（只需写一个）

已知抛物线，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的

若抛物线的对称轴是y轴，那么b的值为  ▲ 

化简：=  ▲  

如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为  ▲ 

已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量为 ▲ 

如图，在△ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC=  ▲   .

菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是  ▲   .

已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

如图：AD//EG//BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长

随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）

如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

(1) 求AD的长．
(2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；