城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.(1)若购买树苗共用21000元,问甲、乙两种树苗应各买多少株?(2)据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90?
化简:(1)(2)
探究:(1)如图(1),∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)把图(2)△ABC沿DE折叠,得到图(2),填空:∠1+∠2 ∠B+∠C ( 填“>”“<”“=” ),当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2= ;(3)如图(3),是由图(1)的△ABC沿DE折叠得到,若∠A=30°,则360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = ;猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 .
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是.求证:(1)△DEO≌△CEO(2)是线段的垂直平分线。
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.(1)求证:AE=CF;(2)求证:AE∥CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.