(7分) 如图,海上有一座灯塔P,在它周围6海里区域有暗礁,一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,继续行驶20分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45o方向,问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?
如图,DE∥BC将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边的点F上,若∠B=50o,求∠BDF的度数
如图,在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若 AC=3cm,求AE+DE。
生活中的数学(共10分)(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是(2)小丽同学在日历上圈出5个数,呈十字框型(如图),他们的和是65,则正中间一个数是(3)某月有5个星期日,这5个星期日的日期之和为80,则这个月中第一星期日的日期是号。(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图: ①图中方框内的9个数的和是 ②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框(如图),圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数。
(共10分)(1)当a = -2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;(2)当a =-2,b= -3时,再求以上两个代数式的值;(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论? 结论是:;(4)利用你发现的结论,求:19652+1965×70+352的值.
(共8分)对于有理数、,定义运算:“”,(1)计算:3(-5)的值;(2)填空:(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“”交换律。(填“满足”或“不满足”)(3)如果(x-2)3=3,求x的值。