如图,将正方形纸片的两角分别折叠,使顶点A落在A′处,顶点D落在D′处,BC、BE为折痕,点B、A′、D′在同一条直线上。(1)猜想折痕BC和BE的位置关系,并说明理由;(2)写出图中∠D′BE的余角与补角;(3)延长D′B、CA相交于点F,若∠EBD=330,求∠ABF和∠CBA的度数。
(本题10分,每小题5分)求下列各式中的①②
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.(1)如图1,当点在线段上,如果,则度;(2)设,. ①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
(本题满分6分) 如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D, 求证:
如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:①;②;③;④.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.