如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且的半径为2,试判断直线OB与的位置关系,并说明理由;(2)如图2,与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标
(本题12分)如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN的面积;(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.
(本题5分)如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长是8cm。求圆心O到弦AB的距离。
(本题5分)先化简,再求值:,其中
(本题5分)当取何值时,关于x的一元二次方程有实数根?
(本题8分) 为了把一个长100米,宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场,把游泳池的长增加x(x>0)米,宽相应增加,那么:x等于多少时,水上游乐场的面积为20000平方米?