如图:AD//EG//BC,EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG、FG的长
如图, O 为线段 PB 上一点,以 O 为圆心, OB 长为半径的 ⊙O 交 PB 于点 A ,点 C 在 ⊙O 上,连接 PC ,满足 PC2=PA⋅PB .
(1)求证: PC 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AB=3PA ,求 ACBC 的值.
如图, D 、 E 、 F 分别是 ΔABC 各边的中点,连接 DE 、 EF 、 AE .
(1)求证:四边形 ADEF 为平行四边形;
(2)加上条件 后,能使得四边形 ADEF 为菱形,请从① ∠BAC=90° ;② AE 平分 ∠BAC ;③ AB=AC 这三个条件中选择1个条件填空(写序号),并加以证明.
圆周率 π 是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 π 有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出 π 的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着 π 小数部分位数的增加, 0~9 这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.
(1)从 π 的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 ;
(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)
如图,点 A 是数轴上表示实数 a 的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 √2 的点 P ;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)根据数轴比较 √2 和 a 的大小,并说明理由.
已知抛物线 y=a(x-1)2+h经过点 (0,-3)和 (3,0).
(1)求 a、 h的值;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.