初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点.动点从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，当取到最大值时，点应运动到

A．的中点处                B．点处  
C．的中点处        D．点处

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，
∠ABO=30°.

（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

下列图形中，阴影部分面积为1的是

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0．
②该函数的图象关于直线对称．
③当时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是

A．3

B．2

C．1

D．0

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）[图14(2)、图14(3)为解答备用图.

(1)k=_______，点A的坐标为___________，点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A．y=（x-1）^2+2	B．
C．	D．

. 已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④a－b+c＜0，其中正确的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式

在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是

已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（    ）
（A）将抛物线C向右平移个单位        （B）将抛物线C向右平移3个单位   
（C）将抛物线C向右平移5个单位        （D）将抛物线C向右平移6个单位

已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于点．

（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的解析式；
（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点．是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案

如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系式