如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)[图14(2)、图14(3)为解答备用图.(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段
频数
频率
74.5~79.5
2
0.05
79.5~84.5
m
0.2
84.5~89.5
12
0.3
89.5~94.5
14
n
94.5~99.5
4
0.1
(1)表中 m= , n= ;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在 分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的 1 3 ,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
如图,双曲线 y= m x 经过点 P(2,1) ,且与直线 y=kx-4(k<0) 有两个不同的交点.
(1)求 m 的值.
(2)求 k 的取值范围.
如图,在菱形 ABCD 中,点 E 、 F 分别为 AD 、 CD 边上的点, DE=DF ,求证: ∠1=∠2 .
计算: ( 2 - 1 ) 0 -2sin30°+ ( 1 3 ) - 1 + ( - 1 ) 2019