初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

我校南校区要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的
水流不至于落在池外？

用配方法求二次函数y= -   x²-x+的对称轴和顶点坐标。.

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；  ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线；　　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是    （    ）

A．a＋b=－1

B．a－b=－1

C．b<2a

D． ac<0

二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（  ）．
                                                                                

抛物线的顶点坐标是（　　）
A （3，-5）        B （-3，5）　　    C（3，5）     D （－3，－5）

下列函数中一定是二次函数的是　　 　（　　）

A．

B．

C．

D．

根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴

A．只有一个交点	B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧	D．无交点

二次函数y=-x²-2的图象大致是（  ）

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；　　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

已知二次函数的关系式为y＝x²＋6x＋8.
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；
（2）当x的取值范围是 ▲ 时，y随x的增大而减小．

抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位后的抛物线的解析式是  
▲  ．

．(6分)在直角坐标平面内，二次函数y＝ax²＋bx－3(a≠0)图象的顶点为
A(1，－4)．
(1)求该二次函数关系式；
(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下
表：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	3	－2	－5	－6	－5	…

则x＜－2时， y的取值范围是     ▲    ．