初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

对于抛物线，下列说法正确的是                   （     ）

A．开口向下，顶点坐标（5，3）	B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（－5，3）	D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

下列函数中，（1），        （2），
（3），（4），其中是二次函数的有    （     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１） 求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
（２） 求柱子ＡＤ的高度。

(8分)已知二次函数y=x²-2x-1。
（1）      求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）      将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²-2x-1的图象

(12分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

	…							…
	…							…

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

	…21世纪教育网			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，        

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)^2 + 2	B．y＝2(x + 2)^2－2
C．y＝2(x－2)^2－2	D．y＝2(x + 2)^2 + 2

如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为  

A．0

B．－1

C． 1

D． 2

二次函数的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分15分）如图1，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.

（1）求的值及点B的坐标； 
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为，设与x轴交于点N.
① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？
② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.

  2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x²+bx+c的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是
                               

下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（   ）

	6.17	6.18	6.19	6.20

A．              B．
C．           D．

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（    ）

A．-1≤x≤3

B．-3≤x≤1

C．x≥-3

D．x≤-1或x≥3

(本题8分) 已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，

顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当时，函数值y的取值范围；