初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，已知二次函数 的图象经过
A（ ， ），B（0,7）两点．
⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵ 当 为何值时， ？
⑶ 在 轴上方作平行于 轴的直线 ，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作 轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为 正方形时，求C点的坐标．

由二次函数 ，可知（   ）

A．	其图象的开口向下	B．	其图象的对称轴为直线
C．	其最小值为1	D．	当 时，y随x的增大而增大

已知关于x的二次函数 $y=a{x}^2+bx+c\left(a>0\right)$的图象经过点 $C（0，1）$，且与x轴交于不同的两点 $A$、 $B$，点 $A$的坐标是 $（1，0）$.

（1）求 $c$的值；
（2）求 $a$的取值范围；

（3）该二次函数的图象与直线 $y=1$交于 $C$, $D$两点，设₁， $△PAB$的面积为 $S_2$，当 $0＜a＜1$时，求证： $S_1﹣S_2$为常数，并求出该常数．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m²－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁x₂的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax²＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（x_o，y_o ），求这时｜y_o｜的最小值．

已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________

富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。
如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？
请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：

时间t（秒）	1	2	3	4	…
距离s（米）	2	8	18	32	…

写出用t表示s的函数关系式。

若是二次函数，求m的值。

、函数y="ax2+bx+c" (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，   
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？

、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=5cm时直角三角形的面积。

二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y="26" ;当x=2时，y="11" ;则当x=5时，
y= ＿＿      .

、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)d=n2-n,  (2)y=1-x2,  (3)y=-x(x-3)

分别说出下列函数的名称：
(1)y=2x-1  (2)y=-3x2,  (3)y=    (4)y=3x-x2   (5)y=x