2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

－5的相反数是

在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是

下列长度的三条线段能组成三角形的是

若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为

一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是

因式分解x²y－4y的正确结果是

如图1，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为

不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组
的解集为

如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=\frac{2}{3} x－\frac{2}{3}$与矩形
$ABCD$的边 $OC$、 $BC$分别交于点 $E$、 $F$，已知 $OA=3$， $OC=4$，则 $△CEF$的面积是

（A）6          （B）3           （C）12            （D）

2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏
迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线
的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地
点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是

如图6，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△
CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是
（A）△ACE≌△BCD         （B）△BGC≌△AFC        
（C）△DCG≌△ECF       （D）△ADB≌△CEA

如图7，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．

一元二次方程x²+5x+6=0的根是________．

如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm．

图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三
视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm²．

如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环
往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得
的A点坐标是________．

已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．
（1）求点B的坐标；
（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中
成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学
对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计
图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班共有________名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_________；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（　　）

A．﹣5	B．﹣0.1
C．	D．

已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（　　）

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）

A．y=x2	B．y=x﹣1
C．	D．

若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）

下面的计算正确的是（　　）

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（　　）

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

9的相反数是___________

已知∠α=26°，则∠α的补角是___________度．

方程的解是____________．

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_________．

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=________

解不等式组．

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．

分解因式：8（x²﹣2y²）﹣x（7x+y）+xy．

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是_________（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

已知关于x的二次函数 $y=a{x}^2+bx+c\left(a>0\right)$的图象经过点 $C（0，1）$，且与x轴交于不同的两点 $A$、 $B$，点 $A$的坐标是 $（1，0）$.

（1）求 $c$的值；
（2）求 $a$的取值范围；

（3）该二次函数的图象与直线 $y=1$交于 $C$, $D$两点，设₁， $△PAB$的面积为 $S_2$，当 $0＜a＜1$时，求证： $S_1﹣S_2$为常数，并求出该常数．

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．