如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如
果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．
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；
（配方法） ；
；
（公式法） ． 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为 .
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；
①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；
②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.
如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，
①判断EF与BC的位置关系；
②求OF的长度．
泰州凤凰城二日游，旅游信息：
根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.
（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？
（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？
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