如图，已知一次函数y1k1xb(k1≠0)与反比例函数y2k

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如图，已知一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于 $A (4, 1)$ ， $B (n, - 2)$ 两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请根据图象直接写出 $y_{1} < y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围．

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如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.

⑴求的度数；
⑵如果将⑴中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；

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⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

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一次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示：（单位：分）

⑴填写表格中的空档；
⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩方差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

⑴求证：△ADE≌△BCE；
⑵求∠AFB的度数．

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如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

⑴求证：是的中点；
⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

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