(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥,走出校门,服务社会”的活动.该中学以九年级(2)班为样本,统计了该班学生宣传青奥,打扫街道,去敬老院服务和在十字路口值勤的人数,并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥;B~打扫街道;C~去敬老院服务;D~在十字路口值勤).(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数;(2)若该中学共有800学生,请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人?
已知抛物线与轴相交于和两点,并与轴相交于点.抛物线与关于坐标原点对称,点、在上的对应点分别为、
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)在抛物线上是否存在点,使得△的面积等于△的面积?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在中,,是的外接圆,点在上,且,过点作的垂线,与的延长线相交于点,并与的延长线相交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径,,求的长.
为了继承和发扬延安精神,满足青少年热爱红色革命根据地,了解延安革命历程的愿望,相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员,组织他们利用节假日,在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”,每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点.讲解地点有:.枣园革命旧址,.杨家岭革命旧址,.延安革命纪念馆,.鲁艺学院旧址.抽签规则如下:
将正面分别写有字母、、、的四张卡片(除了正面字母不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回,洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取.已知小明和小亮都是“小小讲解员”.
(1)求小明抽到的讲解地点是“.枣园革命旧址”的概率;
(2)请用列表或画树状图的方法,求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率.
一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为,他们全家早上从家出发,途中他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午时,他们距离西安大雁塔还有,如图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程与所用时间之间的函数图象,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?
(2)求所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?
如图所示,某集团的项目组计划在山脚下点与山顶点之间修建一条索道,现利用无人机测算、两点间的距离.无人机飞至山顶点的正上方点处时,测得山脚下点的俯角约为,点与点的高度差为,,求山脚下点到山顶点的距离.