如图所示，某集团的项目组计划在山脚下点与山顶点之间修建一条索道，现利用无人机测算、两点间的距离．无人机飞至山顶点的正上方点处时，测得山脚下点的俯角约为，点与点的高度差为，，求山脚下点到山顶点的距离．
某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数
（件）与价格
（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求与之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球并记下颜色．求两次摸出的球的颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将
个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
．求的值．
某校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．
学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
时，四边形AOBD是菱形；
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