如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算A、B两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,C点与A点的高度差为400m,BC=100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB.
已知x=-,求的值.
(10分) 化简: (1)(2)计算:
如图一,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,,. (1)在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求两点的坐标; (2)如图二,若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒(),过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点.求四边形的面积与时间之间的函数关系式;当取何值时,有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的条件下,当为何值时,以为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点的坐标.
某蒜苔生产基地喜获丰收收蒜苔200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:
若经过一段时间,蒜苔按计划全部售出后获得利润为(元)蒜苔(吨),且零售是批发量的1/3. (1)求与之间的函数关系? (2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜苔最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜苔获得最大利润。
由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤. 4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感. 因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元. (1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元? (2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.