如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算A、B两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,C点与A点的高度差为400m,BC=100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB.
△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC. (1)若旋转后的图形如图2所示,请将△ABC以点O为中心,按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC,在图2中用尺规作出△ABC,请保留作图痕迹,不要求写作法: (2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°).且AC∥BC,直接写出旋转角度的值为________________
已知关于x的一元二次方程. (1)当时,请用配方法求方程的根: (2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
如图,两个圆都以点D为圆心. 求证:AC=BD.
有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形). (l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果; (2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率.
解方程: