某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图(图 2 ) ;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
已知:如图,点是上一点,与是等腰三角形且底边分别为、,求的度数。
如图,平面直角坐标系中,⊙与轴相切于点,与轴相交于点两点,连结。(1)求证;(2)若点的坐标为,直接写出点的坐标(3)在(2)的条件下,过两点作⊙与轴的正半轴交于点,与的延长线交于点,当⊙的大小变化时,给出下列两个结论:的值不变;②的值不变; 其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值。
如图,在中,,平分交于,点在上,以为半径的圆,交于,交于,且点在⊙上,连结,切⊙于点。(1)求证;(2)若,求⊙的半径;
已知一元二次方程(1)若,求该方程的根;(2)若,判断该方程的根的情况;(3)若是该方程的两个根,且,求证。
如图,内接于⊙,点在的延长线上,(1)求证直线是⊙的切线;(2)若,求的长。