图1是一商场的推拉门,已知门的宽度 AD = 2 米,且两扇门的大小相同(即 AB = CD ) ,将左边的门 AB B 1 A 1 绕门轴 A A 1 向里面旋转 37 ° ,将右边的门 CD D 1 C 1 绕门轴 D D 1 向外面旋转 45 ° ,其示意图如图2,求此时 B 与 C 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据: sin 37 ° ≈ 0 . 6 , cos 37 ° ≈ 0 . 8 , 2 ≈ 1 . 4 )
已知:如图, AC , DB 相交于点 O , AB = DC , ∠ ABO = ∠ DCO .
求证:(1) ΔABO ≅ ΔDCO ;
(2) ∠ OBC = ∠ OCB .
计算:
(1) | - 1 2 | - ( - 2 ) 3 + sin 30 ° ;
(2) 4 a - a + 8 2 a .
如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( - 1 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .连接 AC , BC ,点 P 在抛物线上运动.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图①,若点 P 在第四象限,点 Q 在 PA 的延长线上,当 ∠ CAQ = ∠ CBA + 45 ° 时,求点 P 的坐标;
(3)如图②,若点 P 在第一象限,直线 AP 交 BC 于点 F ,过点 P 作 x 轴的垂线交 BC 于点 H ,当 ΔPFH 为等腰三角形时,求线段 PH 的长.
已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG ,正方形 AEFG 绕点 A 旋转一周.
(1)如图①,连接 BG 、 CF ,求 CF BG 的值;
(2)当正方形 AEFG 旋转至图②位置时,连接 CF 、 BE ,分别取 CF 、 BE 的中点 M 、 N ,连接 MN 、试探究: MN 与 BE 的关系,并说明理由;
(3)连接 BE 、 BF ,分别取 BE 、 BF 的中点 N 、 Q ,连接 QN , AE = 6 ,请直接写出线段 QN 扫过的面积.
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离 s ( km ) 与慢车行驶的时间 t ( h ) 之间的关系如图:
(1)快车的速度为 km / h , C 点的坐标为 .
(2)慢车出发多少小时后,两车相距 200 km .