如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数. (1)请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数? (2)求组成的两位数能被2整除的概率.
为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.
解方程:
如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。 (1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数; (2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度? (3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;