已知：如图所示，关于
的抛物线
与轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点
，使四边形
为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线
的解析式；
（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点
，抛物线上有一动点
，轴上有一动点
．是否存在以
为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
相关试题
如图，
、
两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段
）。经测量，森林保护区中心
点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程
（米）分别与小明追赶时间
（秒）的函数关系如图所示。
⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。
是正方形，点
在
上，
于
，请你在
上确定一点
，使
，并说明理由。
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