广东省初中数学竞赛题

如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从、两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为___米2

如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。

某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？

如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？

如图，把直角梯形沿方向平移得到梯形，与相交于点，=20cm，=5cm，=4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积

.下列现象中，属于平移现象的为（      ）

如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（       ）

将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（  ）

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（      ）

在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是   （    ）
A.(-2,6)           B.（-2,0）         C（-5,3 ）       D.（1,3）

将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是()

A．(-2,0)

B．(0，-2)

C．(1,0)

D．(0,1)

点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（       ）

将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（      ）

已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

将点A（p， q） （p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（      ）

小红家在电视塔西北200米处，小亮家在电视塔西南200米处，则小红家在小亮家的_______方向

在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是____

已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为     

点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是____

点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为       

已知点A（a，5）、B（2，2－b）、C（4，2）且AB平行x轴AC平行于y轴，则a + b=

一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为            。

在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（－２，０），（０，３），（２，１），则点Ｂ′的坐标是＿＿

将点Ａ(３，－４)沿Ｘ轴负方向平移３个单位长度，得到Ａ′点的坐标为＿，再将Ａ′沿Ｙ轴正方向平移４个单位长度，得到Ａ″点的坐标为＿

平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点

如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.

已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。
（1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
（2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；
（3）在（1）、（2）中，你发现了什么？

小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图

如图 (1) ，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标

如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（    ）

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（    ）

A．

B．2

C．

D．

小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（    ）

不等式组的解集是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（    ）

已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（    ）
（A）将抛物线C向右平移个单位        （B）将抛物线C向右平移3个单位   
（C）将抛物线C向右平移5个单位        （D）将抛物线C向右平移6个单位

在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（    ）

（A）1个           （B）2个           （C）3个        （D）4个

如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（    ）

若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（    ）

已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（    ）

已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为

A．2

B．4

C．

D．

如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（　　）

A．0    B．1    C．2    D．3

已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（    ）

A．

B．

C．

D．

若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（    ）

已知为实数，一定等于（    ）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面积等于（    ）

计算：的值等于（    ）

A．

B．-

C．

D．

某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（    ）

如果实数满足 则的最小值为（    ）

若实数，使得这四个数中的三个数相等，则的值等于（    ）
（A）        （B）0           （C）        （D）

若实数满足条件，则中（    ）

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（    ）

A．	B．
C．	D．

等腰三角形的底角为15，腰长为，则此等腰三角形的底长为（    ）

A．

B．

C．

D．

平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若
函数的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（    ）

A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（    ）
（A）5次        （B）6次      （C）7次        （D）8次

一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得
的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（    ）