小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图
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与
轴交于
两点，则
的长为．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．
观察下列等式：
1×3+1=22
3×5+1=42
5×7+1=62
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；
请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为；
证明你猜想的结论．
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