如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=
OB时，求⊙O1的半径；
（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
相关试题
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的A1OB1；
（2）直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ；
（3）试求A1OB1的面积．
某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米1．20元，
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了16元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
有一个水库某天8：00的水位为－0．1米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：
0．5，－0．8，0，－0．2，－0．3，0．1
经过这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？ （用计算来说明）
，其中
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