若自然数n使得三个数的加法运算产生进位现象，则称n为连加进位

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）

A．0.88

B．0.89

C．0.90

D．0.91

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四个实数1，0， $\sqrt{3}$ ， $- 3$ 中，最大的数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$- 3$

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 图象的对称轴为 $x = 1$ ，其图象如图所示，现有下列结论：

① $abc > 0$ ，

② $b - 2 a < 0$ ，

③ $a - b + c > 0$ ，

④ $a + b > n (an + b)$ ， $(n \neq 1)$ ，

⑤ $2 c < 3 b$ ．

正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①③

B．

②⑤

C．

③④

D．

④⑤

题型：未知
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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 $D$ 在 $y$ 轴的正半轴上，矩形的边 $AB = a$ ， $BC = b$ ， $∠ DAO = x$ ，则点 $C$ 到 $x$ 轴的距离等于 $($ 　　 $)$

A．

$a \cos x + b \sin x$

B．

$a \cos x + b \cos x$

C．

$a \sin x + b \cos x$

D．

$a \sin x + b \sin x$

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如图， $PA$ 、 $PB$ 为圆 $O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ， $PO$ 交 $AB$ 于点 $C$ ， $PO$ 的延长线交圆 $O$ 于点 $D$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$ΔBPA$ 为等腰三角形
B．	$AB$ 与 $PD$ 相互垂直平分
C．	点 $A$ 、 $B$ 都在以 $PO$ 为直径的圆上
D．	$PC$ 为 $ΔBPA$ 的边 $AB$ 上的中线

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已知正比例函数 $y_{1}$ 的图象与反比例函数 $y_{2}$ 的图象相交于点 $A (- 2, 4)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	正比例函数 $y_{1}$ 的解析式是 $y_{1} = 2 x$
B．	两个函数图象的另一交点坐标为 $(4, - 2)$
C．	正比例函数 $y_{1}$ 与反比例函数 $y_{2}$ 都随 $x$ 的增大而增大
D．	当 $x < - 2$ 或 $0 < x < 2$ 时， $y_{2} < y_{1}$

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