如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 $D$ 在 $y$ 轴的正半轴上，矩形的边 $\mathit{AB}=a$ ， $\mathit{BC}=b$ ， $\angle \mathit{DAO}=x$ ，则点 $C$ 到 $x$ 轴的距离等于 $($ 　　 $)$

A．

$a\cos x+b\sin x$

B．

$a\cos x+b\cos x$

C．

$a\sin x+b\cos x$

D．

$a\sin x+b\sin x$