初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

已知二次函数y =" ax2" ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	1	－2	1	10	25	…

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标

已知反比例函数的图象如图甲所示，那么二次函数的图象大致是下面图乙中的

下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是

A．y=" 4x2" +5	B．y=－4x2
C．y=－x2 －5x	D．y=2(x＋1)2 －3

把抛物线y=5x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是

A．y="5(x+3)2" -2	B．y=5(x+3)2+2
C．y="5(x-3)2" -2	D．y=5(x-3)2+2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

已知：抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

已知二次函数图象的顶点是，且过点．

（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；
（2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上．

如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x²的图象， C2是函数y=-x²的图象，C3是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是        

已知抛物线与y轴交于点C,则点C的坐标是（      ）；若
点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，则点的坐标是（      ）.

将二次函数化为的形式，结果为y=  

心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系：．其中，值越大，表示接受能力越强．
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分时，学生的接受能力最强？
（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

已知二次函数.
（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 直接写出二次函数的图象与轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为  

A．

B．

C．

D．

已知二次函数的图像经过点与.
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.

已知函数图像上点（2，n）与（3，m），则 n  ▼   m. （填“>,<，或无法确定”）