初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接。
-1  ， 0 ， 4 ， -3 ， 2.5

把下列各数填在相应的横线上。
         ， -3.15 ，6 ， —7  ， 0 ， -100 ， 0.4 ， 78 ， π
（1）正整数：                                     
（2）整 数：                                     
（3）负分数：                                     
（4）有理数：                                     

某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，，+12，，+10，，，+1，0，+10。
（1）这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？
（2）以80分为优秀，这10名同学中，成绩优秀的同学占的百分比是多少？
（3）10名同学的总分和平均成绩分别是多少？

如果，，且，求的值。

在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

探索性问题：
如图，已知A，B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

(2)任取上表一列数，你发现距离表示列式为                   （用a、b表示），
则轴上表示 和的两点之间的距离表示为            .
（3）若表示一个有理数，且，则=         .
（4）若A，B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系。

气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃。
⑴我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温。
⑵小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和7℃，你知道山峰高多少千米吗？

若“三角” 表示运算，若“方框”表示运算，
求 × 的值，列出算式并计算结果。

某商店的店主用4000元购买了8套成人服装，准备以一定价格出售，如果每套以600元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+28，－32，+24，+36，－19，－23，0，－29．
（1）当店主卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少钱？
（2）如果计算利润率的公式是：利润率=，请计算一下该店销售完这8套服装后的利润率．

观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。

①填表：

②当n=8时，y=____。                                                 

某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：－605，650，580，600，－550（向东记为正方向，单位：米）。 15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．
（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？

（1）用数轴上的点表示下列各数: －5、2.5、、0、.
（2）用“”号把各数从小到大连起来：

把下列各数填入它所属的集合内：
15，－，－5，，0，－5.32，2.3, π,0.1020020002…, +4,
（1）有理数集合{                           }；   
（2）无理数集合{                          }。
（3）分数集合{                             }；   
（4）整数集合{                             }。

根据图形计算：已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：-|a－b|

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=" a" +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
（3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是            .